如圖，已知點C、D在以O為圓心，AB為直徑的半圓上，且OC⊥BD于點M，CF⊥AB于點F交BD于點E，BD=8,CM=2．

（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：CE=BE．
（1）5；（2）證明見解析.

試題分析：（1）可在Rt△OBM中，用半徑表示出OM，然后根據(jù)勾股定理求出半徑的長；（2）由AAS證得，由等量減等量差相等得，從而由AAS或ASA可證得，因此CE = BE
試題解析：（1）∵AB為直徑，∴.
∵OC⊥BD，∴M為BD的中點.
∵BD=8，∴.
設半徑為r，則OM＝OC－CM＝r－2，
∴在中，，即，解得.
∴⊙O的半徑為5.
（2）在和中，∵∠COF=∠BOM（公共角），∠CFO=∠BMO=90°，OC=OM1
∴ (AAS)， ∴OF=OM.
又OB=OC，∴，即.
∴ (AAS或ASA). ∴CE = BE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P在圓O外，PA與圓O相切于A點，OP與圓周相交于C點，點B與點A關于直線PO對稱，已知OA＝4，PA＝4．

求：（1）∠POA的度數(shù)；
（2）弦AB的長；
（3）陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個圓都以點O為圓心．求證：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，.

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：AE是⊙O的切線。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑OA，OB，且OA⊥OB，連結(jié)AB. 現(xiàn)在⊙O上找一點C，使OA2+AB2=BC2，則∠OAC的度數(shù)為（　�。�

A．15°或75°    B．20°或70°    C．20°    D．30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以BC為直徑，在半徑為2圓心角為900的扇形內(nèi)作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則陰影部分的面積是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠A＝38º，則∠B＝       º.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是真命題的是(    )
A．經(jīng)過兩點不一定能作一個圓B．經(jīng)過三點不一定能作一個圓
C．經(jīng)過四點一定不能作一個圓D．一個三角形有無數(shù)個外接圓

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：P是⊙O的直徑BA延長線上一點，PD交⊙O于點C，且PC＝OD，如果∠P＝24°，則∠DOB＝     ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案