Question

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料并回答問(wèn)題：

在解分式方程時(shí)，小明的解法如下：

解：方程兩邊同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①

去括號(hào)，得2x﹣1=3﹣1 ②

解得x=

檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，（x+1）（x﹣1）≠0 ③

所以x=是原分式方程的解 ④

（1）你認(rèn)為小明在哪里出現(xiàn)了錯(cuò)誤 （只填序號(hào)）

（2）針對(duì)小明解分式方程出現(xiàn)的錯(cuò)誤和解分式方程中的其他重要步驟，請(qǐng)你提出三條解分式方程時(shí)的注意事項(xiàng)；

（3）寫出上述分式方程的正確解法．

Answer 1

【答案】（1）①②；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）觀察解方程過(guò)程，找出錯(cuò)誤步驟即可；

（2）針對(duì)小明解分式方程出現(xiàn)的錯(cuò)誤和解分式方程中的其他重要步驟，寫出三條注意事項(xiàng)即可；

（3）寫出正確的解答過(guò)程即可．

解：（1）小明在①②出現(xiàn)了錯(cuò)誤；

故答案為：①②；

（2）三條注意事項(xiàng)：去分母時(shí)，注意方程中的每項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母；去括號(hào)時(shí)，注意正確運(yùn)用去括號(hào)法則；解整式方程求出x要進(jìn)行檢驗(yàn)；

（3）正確解法為：

去分母得：2（x﹣1）﹣3（x+1）=1，

去括號(hào)得：2x﹣2﹣3x﹣3=1，

移項(xiàng)合并得：﹣x=6，

解得：x=﹣6，

經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣6是分式方程的解．