【題目】已知點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2）

（1）求證：BC⊥x軸；

（2）求△ABC的面積；

（3）若在y軸上有一點(diǎn)P，使S△ABP＝2S△ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）S△ABC＝4；（3）P（0，4）或P（0，﹣4）．

【解析】

（1）根據(jù)B、C的橫坐標(biāo)相同即可判斷；

（2）根據(jù)S△ABC＝AB×BC，即可解決問(wèn)題；

（3）理由三角形的面積公式求出OP的長(zhǎng)即可；

（1）證：∵B（3，0），C（3，2），

∴B、C的橫坐標(biāo)相同．

∴BC⊥x軸．

（2）解：∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2），

∴AB＝4，BC＝2．

∴S△ABC＝AB×BC＝×4×2＝4．

（3）解：∵S△ABP＝2S△ABC，

∴OP＝2BC＝4．

∴P（0，4）或P（0，﹣4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F時(shí)，（如圖1），通過(guò)觀察或測(cè)量BE，CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F時(shí)（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=______度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，學(xué)校組織了一次體能測(cè)試，并隨機(jī)選取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(其中部分?jǐn)?shù)據(jù)不慎丟失，暫用字母m，n表示).

成績(jī)等級(jí)

優(yōu)秀

良好

合格

不合格

人數(shù)

m

30

n

5

請(qǐng)根據(jù)圖表所提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的m＝ ，n＝ ；并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體能良好及良好以上的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購(gòu)買(mǎi)8臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件100個(gè)，乙型機(jī)器每日生產(chǎn)零件60個(gè)，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)甲型機(jī)器和2臺(tái)乙型機(jī)器共需要31萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬(wàn)元．

(1)求甲、乙兩種機(jī)器每臺(tái)各多少萬(wàn)元？

(2)如果工廠買(mǎi)機(jī)器的預(yù)算資金不超過(guò)46萬(wàn)元，那么該工廠有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

(3)在(2)的條件下，如果要求該工廠購(gòu)進(jìn)的8臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)零件的日產(chǎn)量不低于550個(gè)，那么為了節(jié)約資金，應(yīng)該選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF.

(1)求證：∠1＝∠F；

(2)若sinB＝，EF＝2，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】火車(chē)站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A,B兩種型號(hào)的車(chē)廂將這批貨物運(yùn)至北京,已知每節(jié)A型車(chē)廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元,每節(jié)B型車(chē)廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元;甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型車(chē)廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型車(chē)廂,按此要求安排A,B兩種車(chē)廂的節(jié)數(shù),共有哪幾種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有方案,并說(shuō)明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：．

（2）如圖2，已知點(diǎn)，點(diǎn)，，，且點(diǎn)在第一象限，求所在直線的表達(dá)式．

（3）如圖3，在長(zhǎng)方形中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在軸的右側(cè)．若是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BE是△ABC的高，AE=BE，若要運(yùn)用“HL”說(shuō)明△AEF≌△BEC，還需添加條件：_________；若要運(yùn)用“SAS”說(shuō)明△AEF≌△BEC，還需添加條件：___________.

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