Question

【題目】如圖可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等．

現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向數(shù)字的概率為________；

小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平，詳見解析.

【解析】

（1）轉(zhuǎn)盤隨機轉(zhuǎn)動一次，有三種等可能情況，其中出現(xiàn)數(shù)字1的情況為1種，根據(jù)概率公式即可計算指針指向數(shù)字的概率；

（2）采用列表法，列出所有等可能的情況，計算出總數(shù)、兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況數(shù)以及兩數(shù)之積為奇數(shù)的情況數(shù)，利用概率公式分別計算兩種情況的概率，只有兩個概率相等，該游戲規(guī)則才公平.

（1）

列表得：

所有等可能的情況有種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有種，之積為奇數(shù)的情況有種，

∴（小明獲勝），（小華獲勝），

∵，

∴該游戲不公平．