【題目】邊長(zhǎng)為6的等邊中，點(diǎn)、分別在、邊上, , .

（l）如圖1，將沿射線方向平移，得到，邊與的交點(diǎn)為,邊與的角平分線交于點(diǎn).當(dāng)多大時(shí)，四邊形為菱形?并說(shuō)明理由.

（2）如圖2，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（），得到,連接、，邊的中點(diǎn)為.

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，和有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

②連接,當(dāng)最大時(shí)，求的值.（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（1）當(dāng)CC'=時(shí)，四邊形MCND'是菱形（2）①AD'=BE'②2

【解析】

試題分析：（1）先判斷出四邊形MCND'為平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出CN=CM，即可求出CC'；

（2）①分兩種情況，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可判斷出△ACD≌△BCE'即可得出結(jié)論；

②先判斷出點(diǎn)A，C，P三點(diǎn)共線，先求出CP，AP，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交邊BC于點(diǎn)D、E,若∠DAE=40°，則∠BAC的度數(shù)為________________.

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【題目】解下列方程：

（1）x2+2x﹣3＝0；

（2）x（x﹣4）＝12﹣3x．

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【題目】工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．（厚度不計(jì)）

（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？

（2）若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：4a2b÷2ab＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成9個(gè)三角形,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ( )

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.x2+x3=x5
B.x2x3=x6
C.（x2）3=x5
D.x5÷x3=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）．

A.平分弦的直徑垂直于弦；B.經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓；

C.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧；D.三角形的外心到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離相等；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征，其中流量（輛/小時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車輛數(shù)；速度（千米/小時(shí)）指通過(guò)道路指定斷面的車輛速度，密度（輛/千米）指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù).

為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量與速度之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

速度（千米/小時(shí)）

…

5

10

20

32

40

48

…

流量（輛/小時(shí)）

…

550

1000

1600

1792

1600

1152

…

（1）根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫，關(guān)系最準(zhǔn)確的是____.（只填上正確答案的序號(hào)）

①；②；③.

（2）請(qǐng)利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？

（3）已知滿足.請(qǐng)結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題.

①市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵.試分析當(dāng)車流密度在什么范圍時(shí)，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵；

②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離（米）均相等，求流量最大時(shí)的值.

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