【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當x取1時,函數(shù)有最大值為3,且函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,0)。
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y大于零時x的取值范圍

【答案】
(1)解:依題可設(shè)二次函數(shù)解析式為:y=a(x1)2+3,
∵(-2,0)在函數(shù)解析式上,
∴a(21)2+3=0,
∴a=.
∴二次函數(shù)的解析式為: y=(x1)2+3.
(2)解:當 y=0 時,即(x1)2+3=0,
∴ x1=2,x2=4,
∵拋物線開口向下,
∴當 y>0 時,x 的取值范圍是: -2<x<4 .
【解析】(1)依題可設(shè)二次函數(shù)解析式為:y=a(x1)2+3,將(-2,0)代入函數(shù)解析式即可求出a的值,從而求出二次函數(shù)的解析式為.
(2)當 y=0 即可求出 x1=2,x2=4,再由拋物線開口向下,得出當 y>0 時,x 的取值范圍 -2<x<4.

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【題目】如圖,l1反映了某公司銷售一種醫(yī)療器械的銷售收入(萬元)與銷售量()之間的關(guān)系,l2反映了該公司銷售該種醫(yī)療器械的銷售成本(萬元)與銷售量()之間的關(guān)系.當銷售收入大于銷售成本時,該醫(yī)療器械才開始贏利.根據(jù)圖象,則下列判斷中錯誤的是( )

A. 當銷售量為4臺時,該公司贏利4萬元

B. 當銷售量多于4臺時,該公司才開始贏利

C. 當銷售量為2臺時,該公司虧本1萬元

D. 當銷售量為6臺時,該公司贏利1萬元

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【題目】問題探究:小剛根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=﹣2|x|+5的圖象和性質(zhì)進行了探究.下面是小剛的探究過程,請你解決相關(guān)問題:

(Ⅰ)在函數(shù)y=﹣2|x|+5中,自變量x可以是任意實數(shù);

(Ⅱ)如表yx的幾組對應(yīng)值:

X

4

3

2

1

0

1

2

3

4

y

3

1

1

3

5

3

1

1

3

(Ⅲ)如圖,在平面直角坐標系中,描出以表中各對對應(yīng)值為坐標的點,并根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象:

1)若Am,﹣11),B8,﹣11)為該函數(shù)圖象上不同的兩點,則m   

2)觀察函數(shù)y=﹣2|x|+5的圖象,寫出該圖象的一條性質(zhì)   

3)直線ykx+bk0)經(jīng)過點(﹣1,3)及點(4,﹣3),則當kx+b<﹣2|x|+5時,自變量x的取值范圍是   

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【題目】隨著“西成高鐵”的開通,對于加強關(guān)中一天水經(jīng)濟區(qū)與成渝經(jīng)濟區(qū)的交流合作,促進區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展和提高人民出行質(zhì)量,具有十分重要的意義.成都某單位組織優(yōu)秀員工利用周末乘坐“西成高鐵”到西安觀光旅游,計劃游覽著名景點“大唐芙蓉園”.已知該景區(qū)團體票價格設(shè)置如下:

人數(shù)/

10人以內(nèi)(10)

超過10人但不超過30人的部分

超過30人的部分

單價(/)

120

100

90

(1)求團體票總費用y()與游覽人數(shù)x()之間的關(guān)系式;

(2)若該單位購買團體票共花費4100元,且所有人都購買了門票,那么該單位共有多少人游覽了“大唐芙蓉園”?

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(1)求證:OP∥BC.
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