Question

某山區(qū)有23名中小學(xué)生因貧困失學(xué)，一學(xué)校積極捐款幫助這23名學(xué)生失學(xué)兒童，已知捐助一名中學(xué)生要a元，一名小學(xué)生要b元．下表是該學(xué)校各年級(jí)捐款數(shù)額與捐助貧困中小學(xué)生人數(shù)的部分情況：

年級(jí)	捐款數(shù)額（元）	捐助中學(xué)生人數(shù)（名）	捐助校學(xué)生人數(shù)（名）
初一	4000	2	4
初二	4200	3	3
初三	7400

（1）求a，b的值；
（2）請(qǐng)將初三年級(jí)捐助的貧困中小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中（不需要寫出計(jì)算過(guò)程）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)初一年級(jí)捐款數(shù)額=捐助中學(xué)生的錢數(shù)+捐助小學(xué)生的錢數(shù)，初二年級(jí)捐款數(shù)額=捐助中學(xué)生的錢數(shù)+捐助小學(xué)生的錢數(shù)的等量關(guān)系列出方程組求出a，b的值；
（2）根據(jù)已知可知道九年級(jí)一共捐助了23-12=11名學(xué)生，及九年級(jí)捐款數(shù)額=捐助中學(xué)生的錢數(shù)+捐助小學(xué)生的錢數(shù)的等量關(guān)系，列出方程組求出捐助小學(xué)生的人數(shù)和捐助在中學(xué)生的人數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)已知條件可以得

2a+4b=4000 3a+3b=4200

可以得出a=800，b=600；

（2）根據(jù)已知可知道九年級(jí)一共捐助了23-12=11名學(xué)生
設(shè)9年級(jí)捐助小學(xué)生為x人，捐助中學(xué)生為y人，
就可以得出：

x+y=11 600x+800y=7400

就可以算出x=7，y=4．

年級(jí)	捐款數(shù)額（元）	捐助中學(xué)生人數(shù)（名）	捐助校學(xué)生人數(shù)（名）
初一	4000	2	4
初二	4200	3	3
初三	7400	4	7

點(diǎn)評(píng)：本題是一道利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的重點(diǎn)考題．考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力及二元一次方程組的解法．