【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE．記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2，（　�。�

A. 若2AD＞AB，則3S1＞2S2 B. 若2AD＞AB，則3S1＜2S2

C. 若2AD＜AB，則3S1＞2S2 D. 若2AD＜AB，則3S1＜2S2

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意判定△ADE∽△ABC，由相似三角形的面積之比等于相似比的平方解答．

∵如圖，在△ABC中，DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∴若2AD＞AB，即時(shí)，，

此時(shí)3S1＞S2+S△BDE，而S2+S△BDE＜2S2．但是不能確定3S1與2S2的大小，

故選項(xiàng)A不符合題意，選項(xiàng)B不符合題意．

若2AD＜AB，即時(shí)，，

此時(shí)3S1＜S2+S△BDE＜2S2，

故選項(xiàng)C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中AD⊥BC,垂足為D,交y軸于點(diǎn)H，直線BC的解析式為y=-2x+4.點(diǎn)H(0，2)，

（1）求證：△AOH≌△COB；

（2）求D點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分別是AB邊上的中線和高．

（1）求證：AE=ED；

（2）若AC=2，求△CDE的周長(zhǎng)．

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【題目】已知：正方形ABCD中，AB=4，E為CD邊中點(diǎn)，F為AD邊中點(diǎn)，AE交BD于G，交BF于H，連接DH．

（1）求證：BG=2DG；

（2）求AH：HG：GE的值；

（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為營(yíng)造濃厚的創(chuàng)建全國(guó)文明城市氛圍，東營(yíng)市某中學(xué)委托制衣廠制作“最美東營(yíng)人”和“最美志愿者”兩款文化衫．若制作“最美東營(yíng)人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營(yíng)人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元．

（1）求“最美東營(yíng)人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元？

（2）若該中學(xué)要購(gòu)進(jìn)“最美東營(yíng)人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件，總費(fèi)用少于1595元，并且“最美東營(yíng)人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，那么該中學(xué)有哪幾種購(gòu)買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結(jié)CE，寫(xiě)出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在中，，以為直徑作分別交，于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．下列結(jié)論：

①；②兩段劣弧=；③與相切；④．

其中一定正確的有（ ）個(gè)．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天．

（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？

（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？

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