【題目】如圖，在平面直角坐標系中AD⊥BC,垂足為D,交y軸于點H，直線BC的解析式為y=-2x+4.點H(0，2)，
（1）求證：△AOH≌△COB；
（2）求D點的坐標.
【答案】（1）詳見解析；（2）F（
，
）
【解析】
(1)由題意可得OB=OH,∠COB=∠AOH,利用對頂角的余角可得∠HAO=∠BCO,即可證△AOH≌△COB.
(2)利用(1)中得到的條件將直線AD解析式表示出來,聯(lián)立直線BC解出D即可.
證明：（1）由y=-2x+4可求得OC=4，OB=OH=2，
∵∠AOH=∠COB=90°，
∴∠HAO+∠ABC=90°
∠BCO+∠ABC=90°
即 ∠HAO=∠BCO，
∴ △AOH≌△COB（AAS）
（2）由（1）得OA=4，即A（-4,0）
∵H(0，2)，
∴于是求得直線AH解析式為：
，
聯(lián)立直線BC的解析式為y=-2x+4.可求得x=，y=
∴F（，）
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【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，點A是半圓上的三等分點，點B是劣弧AN的中點，點P是直徑MN上一動點．若MN=2
，AB=1，則△PAB周長的最小值是（ �。�
A. 2+1 B. +1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖，AD，BC相交于點O，AC=BD，∠C =∠D=90°．
（1）求證：OA=OB；
（2）若∠ABC=30°，OC=5，求BC的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，BM⊥AD,垂足為M,且AB=5,BM=2,AC=9,則∠ABC與∠C的關(guān)系為（ ）
A.∠ABC=2∠CB.∠ABC=
∠CC.
∠ABC=∠CD.∠ABC=3∠C
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【題目】等腰Rt△ABC，點D為斜邊AB上的中點，點E在線段BD上，連結(jié)CD，CE，作AH⊥CE，垂足為H，交CD于點G，AH的延長線交BC于點F.
（1）求證：△ADG≌△CDE.
（2）若點H恰好為CE的中點，求證：∠CGF=∠CFG.
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【題目】我校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，我校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機抽取了150名學(xué)生進行抽樣調(diào)查。整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：
（1）若150名學(xué)生都在同一個年級抽取，這樣的抽樣是否合理？_______（填“是”或“否”）；
（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校2000名學(xué)生上學(xué)方式的情況：步行______人；騎車_____人；乘公共交通工具_______人； 乘私家車_____人；其它_______人，并繪制成條形統(tǒng)計圖；
(3)數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取的信息，向?qū)W校提出了一些建議。如：騎車上學(xué)的學(xué)生數(shù)約占全校的34%，建議學(xué)校合理安排自行車停車場地。請你結(jié)合上述統(tǒng)計的全過程，再提出一條合理化建議.
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點E，連結(jié)BE．記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2，（ �。�
A. 若2AD＞AB，則3S1＞2S2 B. 若2AD＞AB，則3S1＜2S2
C. 若2AD＜AB，則3S1＞2S2 D. 若2AD＜AB，則3S1＜2S2
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