【題目】如圖，O為矩形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，滿足OD=OC，若O點(diǎn)到邊AB的距離為d，到邊DC的距離為3d，且OB=2d，求該矩形對(duì)角線的長(zhǎng)________

【答案】2d

【解析】∵OD=OC，∴O在CD的垂直平分線線上，∠ODC=∠OCD，

∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=∠ADC=∠BCD=90°，

∴∠ADC﹣∠ODC=∠BCD﹣∠OCD，

即∠ADO=∠BCO，

在△ADO和△BCO中， ,

∴△ADO≌△BCO（SAS），

∴OA=OB，

∴O在AB的垂直平分線上，

過(guò)O作MN⊥AB與N交CD于M，如圖所示：

則AN=BN，NM⊥CD，OM=3d，ON=d，

∴BC=MN=3d+d=4d，BN= = ，

∴AB=AN+BN=2d，

∴AC==2d,

故答案為：2d．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.y=（x﹣2）2+3
B.y=x2﹣1
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A.0.77×10﹣5
B.0.77×10﹣6
C.7.7×10﹣5
D.7.7×10﹣6

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同步練習(xí)冊(cè)答案