【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．其中正確的結(jié)論有( )

A.4個 B．3個 C．2個 D．1個

【答案】B.

【解析】

試題分析：∵矩形ABCD中，∴AD∥BC.∴△AEF∽△CAB，所以①正確；∵△AEF∽△CAB，∴＝＝，∴CF＝2AF，所以②正確；過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H.易證△ABF≌△CDH(AAS).∴AF＝CH.∵EF∥DH,∴＝ ＝1.∴AF＝FH.∴FH＝CH.∴DH垂直平分CF.∴DF＝DC.所以③正確；設(shè)EF＝1，則BF＝2.∵△ABF∽△EAF.∴＝.∴AF＝＝＝.∴tan∠ABF＝＝.∵∠CAD＝∠ABF，∴tan∠CAD＝tan∠ABF＝.，所以④錯誤.故答案選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式3a2-ab3+18的次數(shù)是____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是( )

A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的平行四邊形是矩形

C.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形

D.一個角是直角的四邊形是矩形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）作圖題：某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計， 準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵黃桷樹．如圖，要求黃桷樹的位置點(diǎn)P到邊AB、BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出栽種黃桷樹的位置點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）用如圖（1）所示的瓷磚拼成一個正方形，使拼成的圖案成軸對稱圖形，請你在圖（2）、圖（3）、圖（4）中各畫出一種拼法．（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b、c是三角形三邊的長，則代數(shù)式（a-b）2-c2的值是 （　 ）

A. 大于零 B. 小于零 C. 大于或等于零 D. 小于或等于零

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．

求證：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為矩形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，滿足OD=OC，若O點(diǎn)到邊AB的距離為d，到邊DC的距離為3d，且OB=2d，求該矩形對角線的長________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將940萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為噸．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的有（ ）

①等腰三角形的兩腰相等；②等腰三角形的兩底角相等；③等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；④等腰三角形是軸對稱圖形．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案