【題目】如圖(1)是某公園里的一種健身器材,其側(cè)面示意圖如圖(2)所示,其中AB=AC=120cmBC=80cm,AD=30cm,∠DAC=90°.求點D到地面的高度是多少?

【答案】D到地面的高度為(10+cm

【解析】

AAFBC,垂足為F,過點DDHAF,垂足為H.先得出AF的長,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出AH的長即可得出答案.

解:過AAFBC,垂足為F,過點DDHAF,垂足為H

AFBC

BF=FC=BC=40cm

根據(jù)勾股定理,得AF=cm),

∵∠DHA=DAC=AFC=90°,

∴∠DAH+FAC=90°,∠C+FAC=90°,

∴∠DAH=C,

∴△DAH∽△ACF

,

AH=10cm.

HF=10+cm ,

答:D到地面的高度為(10+cm

故答案為:D到地面的高度為(10+cm.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線EF分別交BC,AD于點E,F,若BE=3,AF=5,則AC的長為(

A. B. C. 10D. 8

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【題目】我市某公司用800萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,進一步投入資金1550萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工,已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價需要定在200元到300元之間較為合理.銷售單價(元)與年銷售量(萬件)之間的變化可近似的看作是如下表所反應(yīng)的一次函數(shù):

銷售單價(元)

200

230

250

年銷售量(萬件)

14

11

9

1)請求出之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;

2)請說明投資的第一年,該公司是盈利還是虧損?若盈利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x-2x軸、y軸分別交于點B、C,半徑為1的⊙P的圓心P從點A4,m )出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿射線AC的方向運動,設(shè)點P運動的時間為t秒,則當(dāng)t=_____秒時,⊙P與坐標(biāo)軸相切.

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【題目】如圖,在中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,分別交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點D于點H,連接DE交線段OA于點F

1)試猜想直線DH與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若AE=AH,EF=4,求DF的值.

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【題目】如圖,在一個與地面垂直的截面中建立直角坐標(biāo)系(橫坐標(biāo)表示地面位移,縱坐標(biāo)表示高度),一架無人機的飛行路線為yax2+bx+ca0),在直角坐標(biāo)系中x軸上的線段AB上的某點起飛,途經(jīng)空中線段EF上的某點,最后在線段CD上的某點降落,其中A(﹣2,0)、B(﹣1,0)、C30)、D4,0)、E0,3)、F0,2),則下列結(jié)論正確的有_____(填序號)

1abc0;

2)從起飛到當(dāng)x1時無人機一直是上升的;

32a+b+c4.5;

4)最大飛行高度不超過4

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【題目】定義:連接拋物線上兩點的線段叫拋物線的弦,在這兩點之間拋物線上的任意一點P與此兩點構(gòu)成的三角形稱作拋物線的弦三角,點P稱作弦錐,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x

已知拋物線經(jīng)過A1,2)、Bm,n)、C3,﹣2)三點,P是拋物線上AC之間的一點,以AC為弦的弦三角為△PAC.

1)圖一,當(dāng)m2,n1時,求該拋物線的解析式,若xk1時△PAC的面積最大,求k1的值.

2)圖二,當(dāng)m2,n1時,用n表示該拋物線的解析式,若xk2時△PAC的面積最大,求k2的值.k1k2有何數(shù)量關(guān)系?

3)圖三,當(dāng)m2,n1時,用m,n表示該拋物線的解析式,若xk3時△PAC的面積最大,求k3的值.觀察圖1,23,過定點A、C,根據(jù)B在各種不同位置所得計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)通過兩個定點的拋物線系中,以此兩點為弦的弦三角的面積取得最大值時,弦錐的橫坐標(biāo)有何規(guī)律?

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【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價 x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.

1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若商店按單價不低于成本價,且不高于 50 元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w(元)最大?最大利潤是多少?

3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元,則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件?

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【題目】如圖,在中,AB5,BC4,點D為邊AC上的動點,作菱形DEFG,使點E、F在邊AB上,點G在邊BC.若這樣的菱形能作出兩個,則AD的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

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