如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=14,AC=7,D是BC上一點(diǎn),BD=8,DE⊥AB,垂足為E,求線段DE的長(zhǎng).

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在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是

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若正方形有兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)在三角形的同一條邊上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在三角形的另兩條邊上,則正方形稱為三角形該邊上的內(nèi)接正方形,△ABC中,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,各邊上的高分別記為,,,各邊上的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)分別記為,,

(1)模擬探究:如圖,正方形EFGH為△ABC的BC邊上的內(nèi)接正方形,求證:

(2)特殊應(yīng)用:若∠BAC=90°,==2,求的值;

(3)拓展延伸:若△ABC為銳角三角形,b<c,請(qǐng)判斷的大小,并說(shuō)明理由.

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規(guī)定:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于周角)后能和自身重合,則稱此圖形為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為60°的是( )

A.正三角形 B.正方形 C.正六邊形 D.正十邊形

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的絕對(duì)值是( )

A. B. C. 2 D. ﹣2

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如圖,等腰△ABC中,CA=CB=4,∠ACB=120°,點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)(不與A、B重合),將△CAD與△CBD分別沿直線CA、CB翻折得到△CAP與△CBQ,給出下列結(jié)論:

①CD=CP=CQ;

②∠PCQ的大小不變;

③△PCQ面積的最小值為;

④當(dāng)點(diǎn)D在AB的中點(diǎn)時(shí),△PDQ是等邊三角形,其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

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閩北某村原有林地120公頃,旱地60公頃,為適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整,需把一部分旱地改造為林地,改造后,旱地面積占林地面積的20%,設(shè)把x公頃旱地改造為林地,則可列方程為( )

A.60﹣x=20%(120+x) B.60+x=20%×120

C.180﹣x=20%(60+x) D.60﹣x=20%×120

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先化簡(jiǎn),再求值:(a﹣)÷,其中a=2+,b=2﹣

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如圖:一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0,4),且與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(3.a(chǎn)),B(1,b)兩點(diǎn).

(1)求△A0C的面積;

(2)若=2,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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