已知反比例函數(shù)y=（k≠0）和一次函數(shù)y=x-6．
（1）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P（2，m），求m和k的值．
（2）當(dāng)k滿足什么條件時，兩函數(shù)的圖象沒有交點？
【答案】分析：（1）兩個函數(shù)交點的坐標(biāo)滿足這兩個函數(shù)關(guān)系式，因此將交點的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)關(guān)系式即可求得待定的系數(shù)；
（2）函數(shù)的圖象沒有交點，即無解，用二次函數(shù)根的判別式可解．
解答：解：（1）∵一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點（2，m），
∴m=2-6，
解得m=-4，
即點P（2，-4），
則k=2×（-4）=-8．
∴m=-4，k=-8；

（2）由聯(lián)立方程y=（k≠0）和一次函數(shù)y=x-6，
有=x-6，即x2-6x-k=0．
∵要使兩函數(shù)的圖象沒有交點，須使方程x2-6x-k=0無解．
∴△=（-6）2-4×（-k）=36+4k＜0，
解得k＜-9．
∴當(dāng)k＜-9時，兩函數(shù)的圖象沒有交點．
點評：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，注意先代入一次函數(shù)解析式，求得兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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