【題目】人字折疊梯完全打開后如圖1所示,B,C是折疊梯的兩個(gè)著地點(diǎn),D是折疊梯最高級(jí)踏板的固定點(diǎn).圖2是它的示意圖,AB=AC,BD=140cm,∠BAC=40°,求點(diǎn)D離地面的高度DE.(結(jié)果精確到0.1cm;參考數(shù)據(jù)sin70°≈0. 94,cos70°≈0.34,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=∠B=30°,過點(diǎn)C作CD⊥AC,交AB于點(diǎn)D.
(1)作⊙O,使⊙O經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)判斷直線 BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)是A(1,3),將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到OB,點(diǎn)B恰好在拋物線上,OB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn),且不與點(diǎn)A,C重合,過點(diǎn)P作平行于x軸的直線,與的邊分別交于M,N兩點(diǎn),將以直線MN為對(duì)稱軸翻折,得到.
設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m.
①當(dāng)在內(nèi)部時(shí),求m的取值范圍;
②是否存在點(diǎn)P,使,若存在,求出滿足m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷售A、B兩種新型小家電,A型每臺(tái)進(jìn)價(jià)40元,售價(jià)50元,B型每臺(tái)進(jìn)價(jià)32元,售價(jià)40元,4月份售出A型40臺(tái),且銷售這兩種小家電共獲利不少于800元.
(1)求4月份售出B型小家電至少多少臺(tái)?
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,5月份A型售價(jià)每降低1元,銷量將增加10臺(tái);B型售價(jià)每降低1元,銷量將在4月份最低銷量的基礎(chǔ)上增加15臺(tái).為盡可能讓消費(fèi)者獲得實(shí)惠,商場(chǎng)計(jì)劃5月份A、B兩種小家電都降低相同價(jià)格,且希望銷售這兩種小家電共獲利965元,則這兩種小家電都應(yīng)降低多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,點(diǎn)在上(點(diǎn)不與,重合),直線交過點(diǎn)的切線于點(diǎn),過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,//,且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E,F,連接BE,DF.
(1)求證:AE=CF;
(2)若BE=DE,求證:四邊形EBFD為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國的數(shù)字支付正在引領(lǐng)未來世界的支付方式變革.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,將各種支付方式調(diào)查人數(shù)組成一組數(shù)據(jù),求這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求兩人選同種支付方式的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答
(1)解不等式①,得___________;
(2)解不等式②,得___________;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(4)原不等式組的解集為_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了了解本校1200名學(xué)生的課外閱讀的情況,現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)整,井繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______,圖①中的值為______;
(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù).
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