【題目】某學(xué)校為了了解本校1200名學(xué)生的課外閱讀的情況,現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)整,井繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______,圖①中的值為______;
(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù).
【答案】(Ⅰ)40;25;(Ⅱ)眾數(shù)為5;中位數(shù)是6;平均數(shù)是5.8;(Ⅲ)估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)約為360人.
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)即可求出接受調(diào)查人數(shù),用第三組頻數(shù)除以總數(shù)得出百分比即可求出m;
(Ⅱ)根據(jù)“眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)”、“數(shù)據(jù)排序后,第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)”、“加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式”計(jì)算即可;
(Ⅲ)由扇形圖得課外閱讀時(shí)間大于的占比20%+10%=30%,用1200×30%即可求解.
解:(Ⅰ)6+12+10+8+4=40;,∴m=25;
(Ⅱ)∵這組樣本數(shù)據(jù)中,5出現(xiàn)了12次,出現(xiàn)次數(shù)最多,
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5;
∵將這組數(shù)據(jù)從小到大排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)均為6,則,
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6;
由條形統(tǒng)計(jì)圖可得,
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.8;
(Ⅲ)(人)
答:估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)約為360人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人字折疊梯完全打開后如圖1所示,B,C是折疊梯的兩個(gè)著地點(diǎn),D是折疊梯最高級(jí)踏板的固定點(diǎn).圖2是它的示意圖,AB=AC,BD=140cm,∠BAC=40°,求點(diǎn)D離地面的高度DE.(結(jié)果精確到0.1cm;參考數(shù)據(jù)sin70°≈0. 94,cos70°≈0.34,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓,∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=25,BC=,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:點(diǎn)是軸上一點(diǎn),將函數(shù)的圖象位于直線右側(cè)部分,以軸為對(duì)稱軸翻折,得到新的函數(shù)的圖象,我們稱函數(shù)是函數(shù)的相關(guān)函數(shù),函數(shù)的圖象記作,函數(shù)的圖象未翻折部分記作,圖象和起來記作圖象.
例如:函數(shù)的解析式為,當(dāng)時(shí),它的相關(guān)函數(shù)的解析式為
(1)如圖,函數(shù)的解析式為,當(dāng)時(shí),它的相關(guān)函數(shù)的解析式為_________;
(2)函數(shù)的解析式為,當(dāng)時(shí),圖象上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,求該點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)函數(shù)的解析式為,
①已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、,當(dāng)時(shí),且圖像與線段只有一個(gè)共點(diǎn)時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍;
②若,點(diǎn)是圖象上任意一點(diǎn),當(dāng)時(shí),的最大值始終保持不變,求的取值范圍(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),連接AC,CE⊥AB于點(diǎn)E,D是直徑AB延長線上一點(diǎn),且∠BCE=∠BCD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AD=8,=,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,,三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn),使的值最小,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn),使以,,,四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中 ,連接,點(diǎn),分別是的點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),,相交于點(diǎn).
(1)求,的長;
(2)求證:~;
(3)當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑為AB,點(diǎn)C在圓周上(異于A,B),AD⊥CD.
(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;
(2)若AC是∠DAB的平分線,求證:直線CD是⊙O的切線.
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