15．如圖，在?ABCD中，E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作EF∥BD，分別交AD、AB于點(diǎn)M、N，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：FN=ME．

分析 先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)由四邊形ABCD為平行四邊形得到CD∥AB，AD∥BC，再判斷四邊形BDMF和四邊形BDEN都是平行四邊形，則MF=BD，EN=BD，所以MF=EN，從而得到FN=ME．

解答 證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴CD∥AB，AD∥BC，
∵EF∥BD，
∴四邊形BDMF和四邊形BDEN都是平行四邊形，
∴MF=BD，EN=BD，
∴MF=EN，即FN+MN=MN+ME，
∴FN=ME．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等．也考查了平行四邊形的判定．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是判斷四邊形BDMF和四邊形BDEN都是平行四邊形，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°，其中正確的是①②③④（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．方程2x2+2x-1=0的兩根為x1和x2，則|x1-x2|=$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在一個(gè)平面內(nèi)把11根同樣長(zhǎng)的火柴棒首尾相接（不能折斷）圍成一個(gè)等腰三角形，最多能圍成3種不同的等腰三角形．

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10．如圖所示，AB∥CD，BC=CD，∠1=40°，則∠2的度數(shù)為70°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，正方形ABCD由四個(gè)相同的大長(zhǎng)方形，四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形以及一個(gè)小正方形組成．其中四個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的3倍，若中間小正方形的面積為1，則大正方形ABCD的面積是（　�。�
A．49B．64C．81D．100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．△ABC，∠B=∠C=30°，P為BC中點(diǎn)，∠MPN=30°，求證：△BPM∽△CNP∽△PNM；MP平分∠BMN；NP平分∠CNM；MN=BM+CN-$\frac{3}{2}$AB；BM•CN=$\frac{3}{4}$AB2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．比較大�。�$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$與$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�
A．AB=CBB．∠B=∠DC．AB∥CDD．∠A+∠B=180°

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同步練習(xí)冊(cè)答案