已知關于的方程.

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若方程有一個根大于4且小于8，求m的取值范圍；
（3）設拋物線與軸交于點M，若拋物線與x軸的一個交點關于直線的對稱點恰好是點M，求的值.
證明：（1），
所以方程總有兩個實數(shù)根.    ……………………………2分
解：（2）由（1），根據求根公式可知,
方程的兩根為：
即：，,
由題意，有，即.…………………………5分
（3）易知，拋物線與y軸交點為M（0，）,由（2）可知拋物線與x軸的
交點為（1,0）和（,0），它們關于直線的對稱點分別為（0,）和（0, ），
由題意，可得：
或，即或.……………………7分解析:
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于的方程x2+kx-3=0有一根為-3，則另一根為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于的方程
x+a
x-3
=-1有正根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜0且a≠-3
B、a＞0
C、a＜-3
D、a＜3且a≠-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于的方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+cx+d=0都有實數(shù)根，若這兩個方程有且只有一個公共根，且ab=cd，則稱它們互為“同根輪換方程”．如x2-x-6=0與x2-2x-3=0互為“同根輪換方程”．
（1）若關于x的方程x2+4x+m=0與x2-6x+n=0互為“同根輪換方程”，求m的值；
（2）若p是關于x的方程x2+ax+b=0（b≠0）的實數(shù)根，q是關于x的方程x2+2ax+
1
2
b=0的實數(shù)根，當p、q分別取何值時，方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+2ax+
1
2
b=0互為“同根輪換方程”，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆河南省周口市初三下學期第二十八章二次函數(shù)圖像與性質檢測題 題型：解答題

已知關于的方程.

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若方程有一個根大于4且小于8，求m的取值范圍；
（3）設拋物線與軸交于點M，若拋物線與x軸的一個交點關于直線的對稱點恰好是點M，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版初中數(shù)學九年級上22.1一元二次方程練習卷（解析版） 題型：解答題

已知關于的方程

⑴  若方程有兩個相等的實數(shù)根,求的值,并求出此時方程的根（6分）

⑵  是否存在正數(shù),使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于224 ？若存在,求出滿足條件的的值； 若不存在，請說明理由。（6分）

 

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