【題目】如圖所示，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱軸在（﹣1，0）的左邊，下列結(jié)論一定正確的是（　�。�

A.abc＞0B.2a﹣b＜0C.b2﹣4ac＜0D.a﹣b+c＞﹣1

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系即可判斷A；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸即可判斷B；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可判斷C；根據(jù)當(dāng)x＝﹣1時(shí)y＜0，即可判斷D.

A、如圖所示，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則c＝0，所以abc＝0，故不符合題意；

B、如圖所示，對(duì)稱軸在直線x＝﹣1的左邊，則﹣＜﹣1，又a＞0，所以2a﹣b＜0，故符合題意；

C、如圖所示，圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b2﹣4ac＞0，故不符合題意；

D、如圖所示，當(dāng)x＝﹣1時(shí)y＜0，即a﹣b+c＜0，但無(wú)法判定a﹣b+c與﹣1的大小，故不符合題意．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）如果∠BAC=60°，AD=4，求AC長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）求證：△ABC∽△BDC．

（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x

﹣1

0

1

2

3

y

5

1

﹣1

﹣1

1

（1）拋物線的對(duì)稱軸是_____；

（2）不等式ax2+bx+c﹣1＜0的解集是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中所示的拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面4m時(shí)，水面寬8m．水面上升3米，水面寬度減少多少？下面給出了解決這個(gè)問(wèn)題的兩種建系方法．

方法一如圖1，以上升前的水面所在直線與拋物線左側(cè)交點(diǎn)為原點(diǎn)，以上升前的水面所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy；

方法二如圖2，以拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+6交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸分別交x軸、線段AC于點(diǎn)E、F．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)AD，CD，求△ACD的面積；

（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DE勻速向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，取△ACD一邊的兩端點(diǎn)和點(diǎn)P，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且P為頂角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)且平行于軸的直線.

（1）求，的值.

（2）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，求一次函數(shù)的表達(dá)式，

（3）直接寫出時(shí)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對(duì)角線ＢＤ上一點(diǎn)，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.

①試說(shuō)明BE·AD＝CD·AE；

②根據(jù)圖形特點(diǎn)，猜想可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想，（只須寫出有線段的一組即可）

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同步練習(xí)冊(cè)答案