Question

10．《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，約成書于四、五世紀(jì)．現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷．卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法則；卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法．其中記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”
譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木長多少尺？”設(shè)繩長x尺，長木為y尺，可列方程組為$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{\frac{1}{2}x-y＜1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5；木長-$\frac{1}{2}$繩長=1，據(jù)此可列方程組求解．

解答 解：設(shè)繩長x尺，長木為y尺，
依題意得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{\frac{1}{2}x-y＜1}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{\frac{1}{2}x-y＜1}\end{array}\right.$，

點評 此題考查二元一次方程組問題，關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列對方程組，求準(zhǔn)解．