【題目】已知：在△ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在邊AB、AC上，且DE // BC，BE平分∠ABC．

（1）求證：BD=DE；

（2）若AB=10，AD=4，求BC的長．

【答案】（1）見解析；（2）15

【解析】

（1）利用平行線性質(zhì)及角平分線線定理得到∠DEB=∠DBE，再利用等腰三角形判定得到BD=DE ，即得到答案.

（2）利用相似的判定得到△ADE∽△ABC，再利用相似的性質(zhì)得到，代入值即可得到答案.

（1）證明： ∵DE // BC，

∴∠DEB=∠EBC

∵ BE平分∠ABC

∴∠DBE=∠EBC

∴∠DEB=∠DBE

∴BD=DE

(2) 解：∵AB=10，AD=4

∴BD=DE=6

∵DE // BC

∴△ADE∽△ABC

∴

∴

∴BC=15

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商貿(mào)公司以每千克元的價(jià)格購進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克元的價(jià)格銷售,為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量(千克)與每千克降價(jià)(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示: .

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）函數(shù)圖象中點(diǎn)表示的實(shí)際意義是 ;

（3）該商貿(mào)公司要想獲利元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB＝∠DCE．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AB＝，BC＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B,

（1）求證：AD是⊙O的切線．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因2019年下半年豬肉大漲，某養(yǎng)豬專業(yè)戶想擴(kuò)大養(yǎng)豬場地，但為了節(jié)省材料，利用一面墻（墻足夠長）為一邊，用總長為120的材料圍成了如圖所示①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設(shè)的長度為（），矩形區(qū)域的面積（）.

（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量的取值范圍.

（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線()．

（1）寫出拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo) (用含a的代數(shù)式表示)；

（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，AB=4．

①求a的值；

②記二次函數(shù)圖象在點(diǎn)A，B之間的部分為W(含點(diǎn)A和點(diǎn)B)，若直線()經(jīng)過（1，-1），且與圖形W有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△A1OB1．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A1OB1，并標(biāo)上字母；

（2）點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ；

（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，、為上的點(diǎn)，若，，若平分，則長為（ ）

A.10B.7C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-1，2)，B(m，-1)．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P(n，0)，使△ABP為等腰三角形，請你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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