【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△A1OB1．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A1OB1，并標(biāo)上字母；

（2）點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ；

（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為 ．

【答案】（1）見解析；（2）（-3，-2）；（3）（-2，3）；（4）

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)直接寫出答案即可；

（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可；

（4）利用勾股定理列式求出OB，再根據(jù)弧長公式列式計(jì)算即可得解．

（1）△A1OB1如圖所示；

（2）點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2）；

（3）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣2，3）；

（4）由勾股定理得，OB=，弧BB1的長為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn).已知，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn).

（1）求出的值；

（2）如圖1，連接，點(diǎn)是線段下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接.點(diǎn)分別在軸，對(duì)稱軸上，且軸.連接.當(dāng)的面積最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)的最小值；

（3）如圖2，連接，把按照直線對(duì)折，對(duì)折后的三角形記為，把沿著直線的方向平行移動(dòng)，移動(dòng)后三角形的記為，連接，，在移動(dòng)過程中，是否存在為等腰三角形的情形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=﹣2．關(guān)于下列結(jié)論：①ab<0；②b2﹣4ac>0；③9a﹣3b+c>0；④b﹣4a=0；⑤ 方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為 x1=0，x2=﹣4，其中正確的結(jié)論有（ ）

A.②③B.②③④C.②③⑤D.②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在邊AB、AC上，且DE // BC，BE平分∠ABC．

（1）求證：BD=DE；

（2）若AB=10，AD=4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為r（r＞0）．給出如下定義：若平面上一點(diǎn)P到圓心O的距離d，滿足，則稱點(diǎn)P為⊙O的“隨心點(diǎn)”．

（1）當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí)，A（3，0），B（0，4），C（，2），D（，）中，⊙O的“隨心點(diǎn)”是 ；

（2）若點(diǎn)E（4，3）是⊙O的“隨心點(diǎn)”，求⊙O的半徑r的取值范圍；

（3）當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí)，直線y=- x+b（b≠0）與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線段MN上存在⊙O的“隨心點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知將拋物線y＝x2﹣1沿x軸向上翻折與所得拋物線圍成一個(gè)封閉區(qū)域（包括邊界），在這個(gè)區(qū)域內(nèi)有5個(gè)整點(diǎn)（點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”），它們分別是（1，0），（﹣1，0），（0，0），（0，1），（0，﹣1）．現(xiàn)將拋物線y＝a（x+1）2+2（a＜0）沿x軸向下翻折，所得拋物線與原拋物線所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有11個(gè)整點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

A.﹣1＜a＜﹣B.a＜﹣1C.a＜﹣D.﹣1≤a＜﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司對(duì)自家辦公大樓一塊米的正方形墻面進(jìn)行了如圖所示的設(shè)計(jì)裝修（四周陰影部分是八個(gè)全等的矩形，用材料甲裝修；中心區(qū)是正方形，用材料乙裝修）. 兩種材料的成本如下表：

材料

甲

乙

價(jià)格（元/米2）

550

500

設(shè)矩形的較短邊的長為米，裝修材料的總費(fèi)用為元.

（1）計(jì)算中心區(qū)的邊的長（用含的代數(shù)式表示）；

（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于2米時(shí)，預(yù)備材料的購買資金32000元夠用嗎？請(qǐng)利用函數(shù)的增減性來說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊長30cm，寬12cm的矩形鐵皮，

（1）如圖1，在鐵皮的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作成一個(gè)底面積為144cm2的無蓋方盒，如果設(shè)切去的正方形的邊長為xcm，則可列方程為　 　．

（2）由于實(shí)際需要，計(jì)劃制作一個(gè)有蓋的長方體盒子，為了合理使用材料，某學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖2的裁剪方案，空白部分為裁剪下來的邊角料，其中左側(cè)兩個(gè)空白部分為正方形，問能否折出底面積為104cm2的有蓋盒子（盒蓋與盒底的大小形狀完全相同）？如果能，請(qǐng)求出盒子的體積；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，B，D，頂點(diǎn)為E，以AB為直徑畫半圓交y正半軸交于點(diǎn)C，圓心為M，P是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)，連接EP．①點(diǎn)E在⊙M的內(nèi)部；②CD的長為；③若P與C重合，則∠DPE＝15°；④在P的運(yùn)動(dòng)過程中，若AP＝ ，則PE＝⑤N是PE的中點(diǎn)，當(dāng)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路徑長是2π．其中結(jié)論正確的是______________

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