Question

已知方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x₁=1.3和x₂=6.7，那么可知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x₁=1.3和x₂=6.7，由此得到拋物線與x的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，而兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的，由此可以求出拋物線的對(duì)稱軸．
解答：解：∵方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x₁=1.3和x₂=6.7，
∴拋物線與x的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（1.3，0）、（6.7，0），
而拋物線與x軸的兩交點(diǎn)是關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的，
∴對(duì)稱軸為x==4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和一元二次方程的根之間的關(guān)系，也利用了拋物線的對(duì)稱性．