Question

若拋物線y=4x²-2x+c的頂點在x軸上，則c=

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質

專題：計算題

分析：由于頂點在x軸上，則拋物線的頂點縱坐標為0，根據(jù)頂點的坐標公式得到

4×4×c-(-2)2

4×4

=0，然后解方程即可．

解答：解：根據(jù)題意得

4×4×c-(-2)2

4×4

=0，
解得c=

1

4

．
故答案為

1

4

．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質：當a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而減�。粁＞-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最低點．當a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而減�。粁=-

b

2a

時，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最高點．