Question

二次函數(shù)y=-

1

2

（x-2）²+5當(dāng)x

 

時，y隨著x的增大而增大．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：先根據(jù)頂點式得到拋物線的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答：解：二次函數(shù)y=-

1

2

（x-2）²+5的對稱軸為直線x=2，
而拋物線的開口向下，
所以當(dāng)x＜2時，y隨著x的增大而增大．
故答案為＜2．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而減小；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最低點．當(dāng)a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而減小；x=-

b

2a

時，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最高點．