【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,沿BE將此三角形對(duì)折,又沿BA′再一次對(duì)折,點(diǎn)C落在BE上的C′處,此時(shí)∠C′DB=84°,則原三角形的∠ABC的度數(shù)為 .
【答案】81°
【解析】
試題分析:先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠1=∠2,∠2=∠3,∠CDB=∠C′DB=84°,則∠1=∠2=∠3,即∠ABC=3∠3,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠3+∠C=96°,在△ABC中,利用三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°,則30°+2∠3+96°=180°,可計(jì)算出∠3=27°,即可得出結(jié)果.
解如圖,∵△ABC沿BE將此三角形對(duì)折,又沿BA′再一次對(duì)折,點(diǎn)C落在BE上的C′處,
∴∠1=∠2,∠2=∠3,∠CDB=∠C′DB=84°,
∴∠1=∠2=∠3,
∴∠ABC=3∠3,
在△BCD中,∠3+∠C+∠CDB=180°,
∴∠3+∠C=180°﹣84°=96°,
在△ABC中,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴30°+2∠3+(∠3+∠C)=180°,
即30°+2∠3+96°=180°,
∴∠3=27°,
∴∠ABC=3∠3=81°,
故答案為81°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi),兩條直線可能的位置關(guān)系是( )
A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 平行、相交或垂直
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境,據(jù)測(cè)算,如果全國(guó)每年減少十分之一的包裝紙用量,那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量,把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 312×104 B. 0.312×107 C. 3.12×106 D. 3.12×107
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某課題組為了解全市八年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況,在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中,從全市24000名八年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表:
請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)表中和所表示的數(shù)分別為:= ,= ;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果把成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)定為優(yōu)秀,那么該市24000名八年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校圖書(shū)館去年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè),預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè),則這兩年的年平均增長(zhǎng)率為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在矩形 ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.點(diǎn)P從A出發(fā),沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng),到D停止;點(diǎn)Q從D出發(fā),沿 D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng),到A停止.若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P的速度為每秒1cm,點(diǎn)Q的速度為每秒2cm,a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度,點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?/span>bcm,點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?/span>dcm.圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S1(cm2)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象;圖③是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2(cm2)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)、參照?qǐng)D象,求b、圖②中c及d的值;
(2)、連接PQ,當(dāng)PQ平分矩形ABCD的面積時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的值為 ;
(3)、當(dāng)兩點(diǎn)改變速度后,設(shè)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)線路上相距的路程為y(cm),求y(cm)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(4)、若點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A.當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形
B.當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形
D.當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直角三角形有一條直角邊為6,另兩條邊長(zhǎng)是連續(xù)偶數(shù),則該三角形周長(zhǎng)為( )
A.20
B.22
C.24
D.26
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