如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于點F，交BC于點G，過點C的直線與ED的延長線交于點P，PC=PG．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）當(dāng)點C在劣弧AD上運(yùn)動時，其他條件不變，若BG2=BF•BO．求證：點G是BC的中點；

（3）在滿足（2）的條件下，AB=10，ED=4，求BG的長．


又∵PC=PG，

∴∠1=∠2，

而∠2=∠FGB，∠4=∠FBG，

∴∠1+∠4=90°，即OC⊥PC，

∴PC是⊙O的切線；

（2）證明：連OG，如圖，

∵BG2=BF•BO，即BG：BO=BF：BG，

∴BF=5﹣1=4，

∵BG2=BF•BO，

∴BG2=BF•BO=4×5，

∴BG=．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件： 
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD                         

從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有(  ) 

A．

3種

B．

4種

C．

5種

D．

6種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


黔東南州某校為了解七年級學(xué)生課外學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作調(diào)查，通過調(diào)查將獲得的數(shù)據(jù)按性別繪制成如下的女生頻數(shù)分布表和如圖所示的男生頻數(shù)分布直方圖：

學(xué)習(xí)時間t（分鐘）         人數(shù)                      占女生人數(shù)百分比

0≤t＜30                  4                         20%

30≤t＜60                 m                         15%

60≤t＜90                 5                         25%

90≤t＜120                6                         n

120≤t＜150               2                         10%

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）在女生的頻數(shù)分布表中，m=　 　，n=　 　．

（2）此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（3）此次抽樣中，學(xué)習(xí)時間的中位數(shù)在哪個時間段？

（4）從學(xué)習(xí)時間在120～150分鐘的5名學(xué)生中依次抽取兩名學(xué)生調(diào)查學(xué)習(xí)效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為　    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　�。�

　

A．

OA=OC，OB=OD

B．

AD∥BC，AB∥DC

C．

AB=DC，AD=BC

D．

AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若點A（1，y1）和點B（2，y2）在反比例函數(shù)y=圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是：y1　　y2（填“＞”、“＜”或“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算sin245°+cos30°•tan60°，其結(jié)果是（　　）

　

A．

2

B．

1

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某城市的A商場和B商場都賣同一種電動玩具，A商場的單價與B商場的單價之比是5 ：4，用120元在A商場買這種電動玩具比在B商場少買2個，求這種電動玩具在A商場和B商場的單價.

                                      

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同步練習(xí)冊答案