如圖，已知∠BAC=130°，AB=AC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，則∠ADB=
50
50
度．
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=CD，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠C=∠CAD，∠B=∠C，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式求出∠C，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∴∠C=∠CAD，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABC中，∠ABC+∠B+∠C=180°，
∴130°+2∠C=180°，
解得∠C=25°，
∴∠ADB=∠CAD+∠C=25°+25°=50°．
故答案為：50．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并利用三角形的內(nèi)角和定理列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=90°，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，恰好D在BC上，連接CE．
（1）∠BAE與∠DAC有何關(guān)系？并說明理由；
（2）線段BC與CE在位置上有何關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC的平分線與△ABC的邊BC和外接圓分別相交于D、E．
求證：AB•AC=AD•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=70°，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=∠DAC，要利用“ASA”判定△ABC≌△ADC，則應(yīng)添加的條件是
∠ACB=∠ACD
∠ACB=∠ACD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=40°，∠DAC=10°，若將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
30
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度可使得△ABC與△ADE重合．

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