【題目】如圖,A=∠B,AE=BE,點(diǎn)DAC邊上,∠1=∠2,AEBD相交于點(diǎn)O

1)求證:AECBED;

2)若∠1=42°,求BDE的度數(shù).

【答案】1)證明見解析;(269°.

【解析】

1)根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED;

2)由(1)可知:EC=ED,∠C=BDE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知∠C的度數(shù),從而可求出∠BDE的度數(shù).

1)∵AEBD相交于點(diǎn)O,∴∠AOD=BOE

在△AOD和△BOE中,

∵∠A=B,∴∠BEO=2

又∵∠1=2,∴∠1=BEO,∴∠AEC=BED

在△AEC和△BED中,

,∴△AEC≌△BEDASA).

2)∵△AEC≌△BED,∴EC=ED,∠C=BDE

在△EDC中,∵EC=ED,∠1=42°,∴∠C=EDC=180°-42°)÷2=69°,∴∠BDE=C=69°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC的長(zhǎng)為4,面積是12,腰AB的垂直平分線EF分別交ABAC于點(diǎn)E、F,若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則BDM的周長(zhǎng)的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(4,2)、B(a,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn);

(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式,屬于同類項(xiàng)的是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)均在正方形的格點(diǎn)上,點(diǎn)D的坐標(biāo)是,點(diǎn)A的坐標(biāo)是

1)將平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,點(diǎn)AB分別與點(diǎn)EF重合,畫出,并直接寫出E、F的坐標(biāo).

2)若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為,則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______(用含x、y的代數(shù)式表示)

3)求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線PA交O于A、B兩點(diǎn),AE是O的直徑,點(diǎn)C為O上一點(diǎn),且AC平分PAE,過C作CDPA,垂足為D.

(1)求證:CD為O的切線;

(2)若DC+DA=6,⊙O的直徑為10,求AB的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:關(guān)于x的方程kx23k﹣1x+2k﹣1=0

1)求證:無論k為任何實(shí)數(shù),方程總有實(shí)數(shù)根;

2)若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,且|x1﹣x2|=2,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC=3,CD=1,CH⊥BD于H,點(diǎn)O是AB中點(diǎn),連接OH,則OH=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( 。

A. 4,2 B. 33 C. 4,3 D. 3,2

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