已知拋物線與x交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），求拋物線的解析式．

解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x-3），
將C（0，3）代入得：3=-3a，即a=-1，
則拋物線解析式為y=-（x-3）（x+1）=-x2+2x+3．
分析：設(shè)出拋物線的二根式方程，將C坐標(biāo)代入求出a的值，即可確定出解析式．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線與x交于A（-1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線與x交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與x交于A（-1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由．
（3）若點(diǎn)P為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP、PE，求四邊形ABPE面積的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C（0，3）。

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形，若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，以B、C，D、M為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（35）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x交于A（-1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；
（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由．

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