Question

若27²×9⁴=3^k，則k=

 

；若（a-

1

2

）⁰=1，則a的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：冪的乘方與積的乘方,零指數(shù)冪

專題：

分析：先變成底數(shù)為3的冪，根據(jù)冪的乘方進行計算，最后得出k=6+8，求出即可；根據(jù)當a≠0時，a⁰=1得出即可．

解答：解：∵27²×9⁴=3^k，
∴（3³）²×（3²）⁴=3^k，
∴3⁶×3⁸=3^k，
∴k=6+8=14，
∵（a-

1

2

）⁰=1，
∴a-

1

2

≠0，
∴a≠

1

2

，
故答案為：14，a≠

1

2

．

點評：本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，零指數(shù)冪的應用，注意：當a≠0時，a⁰=1．