Question

已知一批貨物的成本為x元，若這批貨物立即出售可獲利1000元，且將本利和再投資，一個月后又獲月息1.5%，則共獲利y₁元；若這批貨物一個月后出售可獲利1200元，但要按成本的0.5%付保管費，則獲利y₂元． 求y₁、y₂與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

考點：根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式

專題：

分析：月初出售，利潤=本利和×1.5%+1000，整理出即可．需要分類討論：①y₁=y₂；②y₁＞y₂；③y₁＜y₂．

解答：解：y₁=1000+（1000+x）（1+1.5%）-x=1150+0.015x（元）
y₂=1200-0.5%x=1200-0.005x（元）
①當(dāng)y₁=y₂時，1150+0.015x=1200-0.005x
解得：x=2500 即：當(dāng)x=2500時，y₁=y₂；
②當(dāng)y₁＞y₂時：1150+0.015x＞1200-0.005x 解得：x＞2500 即：當(dāng)x＞2500時，y₁＞y₂；
③當(dāng)y₁＜y₂時：1150+0.015x＜1200-0.005x 解得：x＜2500 即：當(dāng)0＜x＜2500時，y₁＜y₂；

點評：考查了根據(jù)實際問題列出一次函數(shù)關(guān)系式的知識，解題的關(guān)鍵是了解本、利息之間的關(guān)系，難度不大．