【題目】如圖,在ABC中,AD是高,CE是中線,DG垂直平分CE,連接DE

1)求證:DCBE

2)若∠AEC72°,求∠BCE的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;(2)24°

【解析】

1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得DEDC,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DEBE,等量代換即可得證;

2)根據(jù)等邊對等角以及三角形外角的性質(zhì)可得∠B=∠EDB2BCE,然后根據(jù)∠AEC=∠B+BCE72°可求∠BCE的度數(shù).

(1)證明:∵DG垂直平分CE,

DEDC,

AD是高,CE是中線,

DERtADB的斜邊AB上的中線,

DEABBE,

DCBE;

(2)DEDC

∴∠DEC=∠DCE,

∴∠EDB=∠DEC+∠BCE2BCE

DEBE

∴∠B=∠EDB

∴∠B2BCE

∴∠AEC3BCE72°,

∴∠BCE24°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙OAC邊交于點D,過點D作⊙O的切線交BC于點E,連接OE

(1)證明OEAD;

(2)①當(dāng)∠BAC=   °時,四邊形ODEB是正方形.

②當(dāng)∠BAC=   °時,AD=3DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“十一”期間,包河區(qū)牛角大圩60畝的秋季花海是游客觀賞的首選景點,有著獨具一格的農(nóng)業(yè)風(fēng)情,花海由矮牽牛、孔雀菊、藍花鼠尾草、一串紅等組成。為了種植“花!,需要從甲乙兩地向大圩A.B兩個大棚配送營養(yǎng)土,已知甲地可調(diào)出50噸營養(yǎng)土,乙地可調(diào)出80噸營養(yǎng)土,A棚需70噸營養(yǎng)土,B棚需60噸營養(yǎng)土,甲乙兩地運往A.B兩棚的運費如下表所示(表中運費欄“元/噸”表示運送每噸營養(yǎng)土所需人民幣).

運費(元/噸)

A

B

甲地

12

12

乙地

10

8

(1)設(shè)甲地運往棚營養(yǎng)土噸,請用關(guān)于的代數(shù)式完成下表;

運往A.B兩地的噸數(shù)

A

B

甲地

乙地

___

___

(2)設(shè)甲地運往A棚營養(yǎng)土噸,求總運費 (元)關(guān)于 (噸)的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量取值范圍).

(3)當(dāng)甲、乙兩地各運往A.B兩棚多少噸營養(yǎng)土?xí)r,總運費最省?最省的總運費是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市出租車計費辦法如圖所示.根據(jù)圖象信息,下列說法錯誤的是( 。

A. 出租車起步價是10

B. 3千米內(nèi)只收起步價

C. 超過3千米部分(x3)每千米收3

D. 超過3千米時(x3)所需費用yx之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動課中,某數(shù)學(xué)小組探究求環(huán)形花壇(如圖所示)面積的方法,現(xiàn)有以下工具;①卷尺;②直棒EF;T型尺(CD所在的直線垂直平分線段AB).

(1)在圖1中,請你畫出用T形尺找大圓圓心的示意圖(保留畫圖痕跡,不寫畫法);

(2)如圖2,小華說:我只用一根直棒和一個卷尺就可以求出環(huán)形花壇的面積,具體做法如下:

將直棒放置到與小圓相切,用卷尺量出此時直棒與大圓兩交點M,N之間的距離,就可求出環(huán)形花壇的面積如果測得MN=10m,請你求出這個環(huán)形花壇的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰ABC中,AB=AC,∠ACB=72°,

1)若BDACD,求∠ABD的度數(shù);

2)若CE平分∠ACB,求證:AE=BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是邊AC的中點,CE⊥BDAB于點E.

(1)求tan∠ACE的值;

(2)求AE:EB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長為 ,寬為 的大長方形被分割為 小塊,除陰影 , 外,其余 塊是形狀、大小完全相同的小長方形,其較短一邊長為

1)每個小長方形較長的一邊長是 (用含 的代數(shù)式表示).

2)分別用含 , 的代數(shù)式表示陰影 的面積,并計算陰影 A 的面積與陰影B的面積的差.

3)當(dāng) 時,陰影 與陰影 的面積差會隨著 的變化而變化嗎?請你作出判斷,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACDEABE,則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE;②∠BAC=BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB,其中正確的有( 。

A.2B.3C.4D.1

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