【題目】如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：①；②；③；④.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ）個(gè).

A.1B.2

C.3D.4

【答案】A

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b24ac>0；

故本選項(xiàng)正確；

②由圖象知,該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0,1)以下，

∴c<1；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③由圖示，知

對(duì)稱軸x= >1；

又函數(shù)圖象的開口方向向下，

∴a<0，

∴b<2a，即2ab<0，

故本選項(xiàng)正確；

④根據(jù)圖示可知，當(dāng)x=1，即y=a+b+c<0，

∴a+b+c<0；

故本選項(xiàng)正確；

綜上所述,其中錯(cuò)誤的是②，共有1個(gè)；

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，已知A（﹣1，0），B（3，0），OC＝AB．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝35°，E是BC邊上一點(diǎn)且AE＝CE，D是

BC邊上的中點(diǎn)，連接AD，AE．

（1）求∠DAE的度數(shù)；

（2）若BD上存在點(diǎn)F，且∠AFE＝∠AEF，求證：BF＝CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

添項(xiàng)法是代數(shù)變形中非常重要的一種方法，在整式運(yùn)算和因式分解中使用添項(xiàng)法往往會(huì)起到意想不到的作用，例如：

例1：計(jì)算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

解：原式＝(3﹣1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

＝(32﹣1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

＝(34﹣1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

……

＝

例2：因式分解：x4+x2+1

解：原式＝x4+x2+1＝x4+2x2+1﹣x2

＝(x2+1)2﹣x2

＝(x2+1+x)(x2+1﹣x)

根據(jù)材料解決下列問(wèn)題：

(1)計(jì)算：；

(2)小明在作業(yè)中遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題，計(jì)算，通過(guò)思考，他發(fā)現(xiàn)計(jì)算式中的式子可以用代數(shù)式之x4+4來(lái)表示，所以他決定先對(duì)x4+4先進(jìn)行因式分解，最后果然發(fā)現(xiàn)了規(guī)律；輕松解決了這個(gè)計(jì)算問(wèn)題.請(qǐng)你根據(jù)小明的思路解答下列問(wèn)題：

①分解因式：x4+4；

②計(jì)算：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）如圖寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝．將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得△BD'E'，當(dāng)點(diǎn)E'恰好落在線段AD'上時(shí)，則CE'＝_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)銷的太陽(yáng)路燈，標(biāo)價(jià)為4000元/個(gè)，促銷活動(dòng)期間，其優(yōu)惠方法如下：

A.一次性購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)80個(gè)，按標(biāo)價(jià)收費(fèi)；

B.一次性購(gòu)買數(shù)量超過(guò)80個(gè)，每多買一個(gè)，所購(gòu)路燈每個(gè)可降價(jià)8元，但單價(jià)最低不能低于3200元/個(gè).

（1）購(gòu)買80個(gè)這樣的路燈，應(yīng)需付款_________________元.

（2）若一顧客一次性購(gòu)買這樣的路燈用去516000元，則該顧客實(shí)際購(gòu)買了多少個(gè)這樣的路燈.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是　 　．

（2）探究：如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，證明：直線DG⊥BE．

（3）應(yīng)用：在（2）情況下，連結(jié)GE（點(diǎn)E在AB上方），若GE∥AB，且AB＝，AE＝1，則線段DG是多少？（直接寫出結(jié)論）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案