Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）如圖寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或.

【解析】

（1）將點A的坐標（1，4）代入，即可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）可求得點B的坐標，再將AB兩點代入y=k1x+b，從而得出k1和b，再令y=0，求得直線和x軸的交點坐標，將三角形ABC的面積化為兩個三角形的面積之差；

（3）反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值，即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上方時自變量的取值范圍即可．

解：（1）∵在上，

∴，

∴，

∴.

（2）∵把代入中，，

∴，

∵過點，，

∴，

∴，

∴.

令，

∴，

；

（）．

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得：或.