Question

【題目】在平面坐標(biāo)系中△ABO位置如圖，已知OA=AB=5，OB=6，
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)Q為y軸上任意一點(diǎn)，直接寫出滿足：S△ABO=S△AOQ的Q點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，過A作x軸的垂線，垂足為C，

∵OA=AB=5，OB=6，

∴OC=CB= OB=3，

∴AC= = =4，

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）．

∵OB=6，

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0）

（2）解：∵S△ABO= OBAC= ×6×4=12，

S△AOQ= OQOC= OQ3= OQ，

∴ OQ=12，

∴OQ=8，

∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8）或（0，﹣8）．

【解析】（1）過A作x軸的垂線，垂足為C，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出OC=CB= OB=3，利用勾股定理求出AC= =4，得出A點(diǎn)的坐標(biāo)，由OB=6，得出B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形面積公式求出S△ABO= OBAC=12，S△AOQ= OQOC= OQ，由S△ABO=S△AOQ得出 OQ=12，求出OQ=8，進(jìn)而得到Q點(diǎn)坐標(biāo)．