Question

（1）（x-2）²-（2x+1）²=0
（2）6x²-7x-3=0（配方法）
（3）（2x+1）²-（x+3）（3-x）=6x
（4）x²-a（3x-2a+b）-b²=0
（5）5+=-．

Answer 1

（1）解：移項得：（x-2）²=（2x+1）²，
開方得：（x-2）=（2x+1），（x-2）=-（2x+1），
解得：x₁=-，x₂=．

（2）解：6x²-7x-3=0，
b²-4ac=（-7）²-4×6×（-3）=121，
∴x=，
∴x₁=，x₂=-．

（3）解：整理得：5x²-2x-8=0，
b²-4ac=（-2）²-4×5×（-8）=164，
∴x==，
∴x₁=，x₂=．

（4）解：整理得：x²-3ax+2a²-ab-b²=0，
分解因式得：（x-2a-b）（x-a-b）=0，
∴x-2a-b=0，x-a-b=0，
∴x₁=2a+b，x₂=a+b．

（5）解：方程的兩邊都乘以（x+4）（x-4）得：
5（x+4）（x-4）+8x=（2x-1）（x-4）+（3x-1）（x+4），
整理得：6x=80，
x=，
檢驗：x=時，（x+4）（x-4）≠0，
∴x=是原方程的解．
分析：（1）移項后開方得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入公式x=進(jìn)行計算即可；
（3）整理后求出b²-4ac的值，代入公式x=進(jìn)行計算即可；
（4）分解因式后得出分解因式得出（x-2a-b）（x-a-b）=0，推出方程x-2a-b=0，x-a-b=0，求出方程的解即可；
（5）方程的兩邊都乘以（x+4）（x-4）得到一個整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗即可．
點評：本題考查了對解一元二次方程和分式方程的解法，主要是檢查學(xué)生能否正確解一元二次方程和分式方程，注意分式方程要進(jìn)行檢驗�。�