Question

a與b之和的倒數(shù)的2003次方等于1，a的相反數(shù)與b之和的2005次方也等于1，則a²⁰⁰³+b²⁰⁰⁴=

1. A.
   2²⁰⁰⁵
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   0

Answer 1

C
分析：先根據(jù)題意得出（）²⁰⁰³=1，（-a+b）²⁰⁰⁵=1，求出a、b的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．
解答：由題意得，
（）²⁰⁰³=1，（-a+b）²⁰⁰⁵=1，
所以a+b=1，b-a=1，解得a=0，b=1，
所以原式=0²⁰⁰³+1²⁰⁰⁴=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查的是有理數(shù)的乘方，即正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．