如圖所示,△ABC之外任取一點O,連AO、BO、CO,并取它們的中點D、E、F得到△DEF,下列說法中正確的個數(shù)是( )
①△ABC與△DEF是位似圖形;
②△ABC與△DEF是相似形;
③△ABC與△DEF的周長之比為2:1;
④△ABC與△DEF面積比為4:1;
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
D
解析試題考查知識點:位似與相似
思路分析:對應頂點的連線相交于一點的兩個相似多邊形叫位似圖形;兩個圖形是位似圖形那么這兩個圖形必是相似圖形,但是相似的兩個圖形不一定是位似圖形;位似圖形的任意一對對應點與位似中心在同一直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比;相似圖形的周長之比等于相似比,面積之比等于相似比的平方。
具體解答過程:
如圖所示。
①△ABC與△DEF是位似圖形;
②△ABC與△DEF是相似形;
③∵D、E、F分別是AO、BO、CO的中點
∴DE=AB,EF=BC,DF=AC
∴△ABC與△DEF的相似比為2:1
∴△ABC與△DEF的周長之比為2:1;
④△ABC與△DEF面積比為22:12=4:1
綜上所述,不難看出,這4個選項都是正確的。
故選D
試題點評:
科目:初中數(shù)學 來源:中學學習一本通 數(shù)學八年級下冊 北師大新課標 題型:044
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:福建省仙游縣2012屆第二教研區(qū)九年級考試數(shù)學卷 題型:選擇題
如圖所示,△ABC之外任取一點O,連AO、BO、CO,并取它們的中點D、E、F得到△DEF,下列說法中正確的個數(shù)是( )
①△ABC與△DEF是位似圖形;②△ABC與△DEF是相似形;
③△ABC與△DEF的周長之比為2:1;
④△ABC與△DEF面積比為4:1;
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,△ABC之外任取一點O,連AO、BO、CO,并取它們的中點D、E、F得到△DEF,下列說法中正確的個數(shù)是( )
①△ABC與△DEF是位似圖形;②△ABC與△DEF是相似形;
③△ABC與△DEF的周長之比為2:1;
④△ABC與△DEF面積比為4:1;
A. 1個 B.2個 C. 3個 D. 4個
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