Question

水池有兩個相同的進水口，1個出水口，單位時間內(nèi)進水和出水量恒定．某天0點到4點水池中蓄水量y（m³）立方米與時間x（小時）的關(guān)系如圖所示．且知0點到1點只打開一個進水口，3點到4點打開一進水口和一出水口．
（1）單位時間內(nèi)的進、出水量分別是多少；
（2）分析1點到3點進、出水口的開關(guān)情況；
（3）如果到6點使得蓄水量為10m³，請你設(shè)計一個進、出水方案，并在坐標(biāo)系中補全函數(shù)圖象；
（4）4點時開始打開一個進水口，請求出多長時間后關(guān)閉，同時打開出水口，使得6點后的水位恰好為10m³？并在坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）由0到1的函數(shù)解析式可以知道單位進水量，由3到4可以知道單位出水量，
（2）由單位出水量和單位進水量的關(guān)系，就能知道進、出水口的開關(guān)情況，
（3）先打開出水口一小時，再把進水口都打開，
（4）設(shè)打開一個進水口x小時，然后列出關(guān)系式，解出x．
解答：解：（1）從0到1小時只有進水口，故單位進水量為10m³/h，由3到4h可以知道單位出水量為20m³/h．

（2）由圖象可知，1點到3點，進水量和出水量相等，故兩個進水口、出水口都打開．

（3）先打開出水口一小時，然后再把兩個進水口也打開．

（4）設(shè)打開一個進水口x小時，
30+10x-10=（2-x）×20，
解得x=，
故經(jīng)過小時關(guān)進水口．
點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．