【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b->0的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
【答案】(1)y=-2x+8 ;(2)1<x<3 ;(3)△AOB的面積為8 .
【解析】試題分析:(1)通過反比例函數(shù)解析式先求出m、n的值,從而得到點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo),然后分別代入一次函數(shù)解析式利用待定系數(shù)法即可求得;
(2)觀察函數(shù)圖象找出反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方時x的取值范圍;
(3)先確定一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),然后利用S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD進(jìn)行計算.
試題解析:(1)A(m,6),B(3,n)在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,
m=1,n=2,即點(diǎn)A(1,6),B(3,2),
代入一次函數(shù)y=kx+b,得 ,解得,∴y=-2x+8 ;
(2)1<x<3 ;
(3)如圖,當(dāng)x=0時,y=-2x+8=8,則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,8),
當(dāng)y=0時,-2x+8=0,解得x=4,則D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),
所以S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD=×8×4-×8×1-×4×2=16-4-4=8 .
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)寫出一個滿足條件的m的值,并求此時方程的根.
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【題目】清明節(jié)是祭祖和掃墓的日子,據(jù)寧波市民政局社會事務(wù)處的數(shù)據(jù)顯示,今年清明期間全市祭掃人數(shù)超300萬人次,其中的300萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3×105
B.3×106
C.30×105
D.0.3×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道“在同一平面內(nèi),經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”,
小偉同學(xué)想通過“同位角相等,兩直線平行”作出圖形,具體作法是,過點(diǎn)P任意作一條直線a與直線l相交,再以P為頂點(diǎn)作一個角,直線a為角的一邊所在直線,則角的另一邊所在直線與直線l平行.
(1)請你參照小偉同學(xué)的作法,幫他完成剩余的作圖(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)你還有其它辦法嗎?請在備用圖中完成(只需一種即可,保留作圖痕跡,不寫作法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個多邊形的每個外角都等于45°,則它的內(nèi)角和等于( )
A.720°
B.1040°
C.1080°
D.540°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=90°,BD的垂直平分線交AC、BD分別于點(diǎn)M、N,點(diǎn)M為AC中點(diǎn).
(1) 求證:AM=DM;
(2) 求∠ADC的度數(shù);
(3) 當(dāng)∠BCD為_______°時,∠BMD為120°.(直接寫出結(jié)果)
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