已知矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，按如圖放置在直線AP上，然后不滑動，只轉(zhuǎn)動，當(dāng)它轉(zhuǎn)動A→A′時，頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長等于多少？
分析：矩形ABCD在直線AP上轉(zhuǎn)動一周，頂點(diǎn)A經(jīng)過的路線是三段弧，這三段弧的圓心角都是90°，半徑分別是4，5和3，利用弧長公式計算求出點(diǎn)A經(jīng)過的路線長．
解答：解：L=L1+L2+L3=
90
180
п×4+
90
180
п×5+
90
180
п×3=6п．
答：當(dāng)它轉(zhuǎn)動A→A′時，頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長等于6π．
點(diǎn)評：本題考查的是弧長的計算，分析題意得到點(diǎn)A經(jīng)過的路線是三段弧，并且知道弧的半徑和圓心角，利用弧長公式計算求出這三段弧長，它們的和就是點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，按如圖放置在直線AP上，然后不滑動精英家教網(wǎng)地轉(zhuǎn)動，當(dāng)它轉(zhuǎn)動一周時（A→A′），頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)O在矩形ABCD內(nèi)可隨意運(yùn)動，已知矩形ABCD的長為4，寬為3，則O到點(diǎn)A的距離不超過1的概率是（　　）
A、
π
48
B、
π
24
C、
π
12
D、1-
π
12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
任意給定一個矩形ABCD，如果存在另一個矩形A'B'C'D'，使它的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的k倍（k≥2，且k是整數(shù)）．那么我們把矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的k倍矩形．
例如：矩形ABCD的長和寬分別為3和1，它的周長和面積分別為8和3；矩形A'B'C'D'的長和寬分別為4+
10
和4-
10
，它的周長和面積分別為16和6，這時，矩形A'B'C'D'的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的2倍，則矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的2倍矩形．
解答下列問題：
（1）填空：一個矩形的周長和面積分別為10和6，則它的2倍矩形的周長為
 
，面積為
 
．
（2）已知矩形ABCD的長和寬分別為2和1，那么是否存在它的k倍矩形A'B'C'D'，且A'B'：AB=B'C'：BC？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江溫州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

已知矩形ABCD的長AB=4,寬AD=3,按如圖放置在直線AP上,然后不滑動地轉(zhuǎn)動,當(dāng)它轉(zhuǎn)動一周時( A    A/),頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長等于                  。

 

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