Question

【題目】如圖，直線與直線相交于點(diǎn)；

（1）求出a,b的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集；

（3）求出的面積.

Answer 1

【答案】(1) a=，b=2；（2）-1x1；（3）5.

【解析】

（1）把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x+1可得b的值，繼而代入可求a的值；
（2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)及y=x+1與x軸的交點(diǎn)可得答案；
（3）首先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由此計(jì)算AB的長(zhǎng)，再由點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可計(jì)算出的面積．

解：（1）∵直線l1：y=x+1過(guò)點(diǎn)P（1，b），
∴b=1+1=2；

把點(diǎn)P（1，2）代入中

得a=
（2）∵y=x+1與x軸交于點(diǎn)（-1，0），
∴在x=-1的左邊x=1的右邊的圖象滿足不等式，

∴不等式的解集是-1x1
（3）

在中，當(dāng)y=0時(shí)，x=4

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,0)

又A（-1，0），
∴AB=4+1=5，
∵點(diǎn)P（1，2），
∴的面積為：×5×2=5．