【題目】已知一個長方形的周長為20，其長為a，寬為b，且a，b滿足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，求a，b的值.

【答案】a=6，b=4.

【解析】

由長方形的周長為20，其長為a，寬為b，得出a+b=10；再把a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，利用完全平方公式因式分解，進一步得出a-b-2=0，建立方程組求得答案即可．

∵長方形的周長為20，其長為a，寬為b，

∴a+b=20÷2=10.

∵a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，

∴(a-b)2-4(a-b)+4=0.

∴(a-b-2)2=0.∴a-b-2=0，

由此得a=6,b=4.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．點D到地面的垂直距離，求點B到地面的垂直距離BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，且其中一個等腰三角形的底角是另一個等腰三角形底角的2倍，我們把這條對角線叫做這個四邊形的黃金線，這個四邊形叫做黃金四邊形．

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=DC，對角線AC，BD都是黃金線，且AB＜AC，CD＜BD，求四邊形ABCD各個內(nèi)角的度數(shù)；

（2）如圖2，點B是弧AC的中點，請在⊙O上找出所有的點D，使四邊形ABCD的對角線AC是黃金線（要求：保留作圖痕跡）；

（3）在黃金四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ ABC的角A，B，C所對邊分別為a，b，c，點O是△ABC的外心，OD⊥BD于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，則OD∶OE∶OF為( )

A. a∶b∶c B. ：： C. sinA∶sinB∶sinC D. cosA∶cosB∶cosC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汛期來臨，水庫水位不斷上漲，經(jīng)勘測發(fā)現(xiàn)，水庫現(xiàn)在超過警戒線水量640萬米3，設(shè)水流入水庫的速度是固定的，每個泄洪閘速度也是固定的，泄洪時，每小時流入水庫的水量16萬米3，每小時每個泄洪閘泄洪14萬米3，已知泄洪的前a小時只打開了兩個泄洪閘，水庫超過警戒線的水量y（萬米3）與泄洪時間s（小時）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答問題：

（1）求a的值；

（2）求泄洪20小時，水庫現(xiàn)超過警戒線水量；

（3）若在開始泄洪后15小時內(nèi)將水庫降到警戒線水量，問泄洪一開始至少需要同時打開幾個泄洪閘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一玩具城以元/個的價格購進某種玩具進行銷售，并預(yù)計當售價為元/個時，每天能售出個玩具．且在一定范圍內(nèi)，當每個玩具的售價平均每提高元時，每天就會少售出個玩具。

（1）若玩具售價不超過元/個，每天售出玩具總成本不高于元，預(yù)計每個玩具售價的取值范圍；

（2）在實際銷售中，玩具城以（1）中每個玩具的最低售價及相應(yīng)的銷量為基礎(chǔ)，進一步調(diào)整了銷售方案．將每個玩具的售價提高了，從而每天的銷售量降低了，當每天的銷售利潤為元時，求的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算中，正確的是（ ）
A.x2+x4=x6
B.2x+3y=5xy
C.x6÷x3=x2
D.（x3）2=x6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD和正方形CEFG，連結(jié)AF交BC于點O，點P是AF的中點，過點P作PH⊥DG于H，CD=2，CG=1．

（1）如圖1，點D、C、G在同一直線上，點E在BC邊上，求PH的長；

（2）把正方形CEFG繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）

①如圖2，當點E落在AF上時，求CO的長；

②如圖3，當DG=時，求PH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若有四根木棒，長度分別為4，5，6，9（單位：cm），從中任意選取三根首尾順次連接圍成不同的三角形，下列不能圍成三角形的是（　�。�

A. 4，5，6B. 4，6，9C. 5，6，9D. 4，5，9

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