Question

【題目】某校在“校藝術(shù)節(jié)”期間，舉辦了A演講，B唱歌，C書法，D繪畫共四個(gè)項(xiàng)目的比賽，要求每位同學(xué)必須參加且限報(bào)一項(xiàng)，以九年（一）班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下尚不完整的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D項(xiàng)的百分率是多少？
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C項(xiàng)的圓心角的度數(shù)是多少？
（3）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，那么九年級(jí)參加演講和唱歌比賽的學(xué)生共有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵參加比賽的總?cè)藬?shù)為13÷26%=50人，

∴參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是 ×100%=4%

（2）解：根據(jù)題意得：

360°×（1﹣26%﹣50%﹣4%）=72°．

則參加書法比賽的C項(xiàng)所在的扇形圓心角的度數(shù)是72°

（3）解：參加書法的人數(shù)為50﹣（13+25+2）=10，補(bǔ)全圖像如下：

（4）解：∵500×（50%+26%）=380，

∴九年級(jí)參加演講和唱歌比賽的學(xué)生約有380人

【解析】（1）根據(jù)A的人數(shù)及其百分比得出總?cè)藬?shù)，繪畫人數(shù)除50即可．（2）兩圖結(jié)合，按頻數(shù)和頻率的關(guān)系知c=20%，由此即可求出相應(yīng)圓心角的度數(shù)；（3）總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C組人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；（3）利用樣本估計(jì)總體即可．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況即可以解答此題．