如圖，陽(yáng)光透過(guò)長(zhǎng)方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)了一個(gè)明亮的四邊形，小剛用量角器量出了一條對(duì)角線與一邊垂直，用直尺量出了四邊形的四條邊長(zhǎng)分別是30 cm、50 cm、30 cm、50 cm，小剛說(shuō)用這些數(shù)據(jù)就能計(jì)算出四邊形的面積，你知道小剛是如何計(jì)算的嗎？這樣計(jì)算的根據(jù)是什么？

答案：
解析：

　　分析：解決與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的平行四邊形問(wèn)題，關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是說(shuō)建立數(shù)學(xué)模型．對(duì)于本題來(lái)說(shuō)，觀察獲得數(shù)字之間的規(guī)律－勾股數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

　　解：如圖，根據(jù)已知條件可知，四邊形ABCD是平行四邊形．

　　因?yàn)锳B⊥AC，

　　所以在Rt△ABC中，AB2＋AC2＝BC2．

　　所以AC2＝502－302＝402，

　　所以AC＝40(cm)．

　　所以□ABCD的面積為AB·AC＝30×40＝1200(cm2)．


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如圖，陽(yáng)光透過(guò)長(zhǎng)方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)了一個(gè)明亮的四邊形，小剛用量角器量出了一條對(duì)角線與一邊垂直，用直尺量出了四邊形的四條邊分別是30 cm，50 cm，30 cm，50 cm，小剛說(shuō)用這些數(shù)據(jù)就能計(jì)算出四邊形的面積，你知道小剛是如何計(jì)算的嗎？這樣計(jì)算的根據(jù)是什么？

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