在x軸上的點P的右側(cè)有一點D，過點D作X軸的垂線交雙曲線y=
1
x
于點B，連接BO交AP于C，AP⊥x軸，設(shè)△AOC的面積為S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1、S2的大小關(guān)系是（　�。�
分析：根據(jù)A，B是反比例函數(shù)圖象上的點，利用反比例函數(shù)圖象上點的特征得出S△AOP=S△OBD，進而得出S1、S2的大小關(guān)系．
解答：解：由題意可得出：S△AOP=S△OBD，

∵S△AOP-S△OCP=S△OBD-S△OCP，
∴△AOC的面積為S1，梯形BCPD的面積為S2，即S1=S2．
故選：C．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
1
2
|k|．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、點A在x軸上，位于原點的右側(cè)，距離坐標原點5個單位長度，則此點的坐標為
（5，0）
；點B在y軸上，位于原點的下方，距離坐標原點5個單位長度，則此點的坐標為
（0，-5）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黔東南州一模）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為Q（2，-1），且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），點P是該拋物線上的一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥y軸，交AC于點D．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）是否存在點P，使△ADP是直角三角形時？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省椒江區(qū)九年級二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上，頂點A的坐標為(3，3)，AD為斜邊上的高．拋物線y＝ax2＋2x與直線y＝x交于點O、C，點C的橫坐標為6．點P在x軸的正半軸上，過點P作PE∥y軸，交射線OA于點E．設(shè)點P的橫坐標為m，以A、B、D、E為頂點的四邊形的面積為S．
【小題1】求OA所在直線的解析式．
【小題2】求a的值．
【小題3】當m≠3時，求S與m的函數(shù)關(guān)系式
【小題4】如圖②，設(shè)直線PE交射線OC于點R，交拋物線于點Q．以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQMN，其中RN＝．直接寫出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對稱圖形時m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在x軸上的點P的右側(cè)有一點D，過點D作X軸的垂線交雙曲線數(shù)學(xué)公式于點B，連接BO交AP于C，AP⊥x軸，設(shè)△AOC的面積為S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1、S2的大小關(guān)系是


  1. A.
    S1＞S2
  2. B.
    S1＜S2
  3. C.
    S1=S2
  4. D.
    不確定

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