【題目】如圖，某海監(jiān)船以20km/h的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時到達C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為_____km．

【答案】40

【解析】

首先證明PB＝BC，推出∠C＝30°，可得PC＝2PA，求出PA即可解決問題．

解：在Rt△PAB中，∵∠APB＝30°，

∴PB＝2AB，

由題意BC＝2AB，

∴PB＝BC，

∴∠C＝∠CPB，

∵∠ABP＝∠C+∠CPB＝60°，

∴∠C＝30°，

∴PC＝2PA，

∵PA＝ABtan60°，

∴PC＝2×20×＝40（km），

故答案為：40．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）當(dāng)轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地　 　千米；

（2）當(dāng)轎車與貨車相遇時，求此時x的值；

（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸兩個交點間的距離為6，稱此拋物線為定弦拋物線．已知某定弦拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝2，且通過（1，y1），（3，y2），（﹣1，y3），（﹣3，y4）四點，則y1，y2，y3，y4中為正數(shù)的是（　�。�

A. y1B. y2C. y3D. y4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b圖象與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y＝在第二象限內(nèi)的圖象交于點C，CE⊥x軸，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點D是反比例函數(shù)在第四象限內(nèi)圖象上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．

請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求證：四邊形DBEC是菱形；

（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為打造書香校園，購進了甲、乙兩種型號的新書柜來放置新買的圖書，甲型號書柜共花了15000元，乙型號書柜共花了18000元，乙型號書柜比甲型號書柜單價便宜了300元，購買乙型號書柜的數(shù)量是甲型號書柜數(shù)量的2倍．求甲、乙型號書柜各購進多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校 800 名學(xué)生中隨機抽取了 40 名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間（單位： h） ，統(tǒng)計結(jié)果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：

睡眠時間分組統(tǒng)計表 睡眠時間分布情況

組別

睡眠時間分組

人數(shù)（頻數(shù)）

1

7≤t＜8

m

2

8≤t＜9

11

3

9≤t＜10

n

4

10≤t＜11

4

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） m = ， n = ， a = ， b = ；

（2）抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在 組（填組別） ；

（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時間應(yīng)不少于 9 h，請估計該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】任大叔決定在承包的荒山上種櫻桃樹,第一次用1000元購進了一批樹苗,第二次又用1000元購進該種樹苗,但這次每棵樹苗的進價是第一次進價的2倍,購進數(shù)量比第次少了100棵；

(1)求第一次每棵樹苗的進價是多少元?

(2)一年后,樹苗的成活率為85%,每棵櫻桃樹平均產(chǎn)櫻桃30斤,任大叔將兩批櫻桃樹所產(chǎn)櫻桃按同一價格全部銷售完畢后，獲利不低于89800元,求每斤櫻桃的售價至少是多少元?

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