Question

（2011•南寧）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為

（2，8）

，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

（6，6）

．
（2）將△ABC向左平移7個(gè)單位，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A₁B₁C₁．若M為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），則平移后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M₁的坐標(biāo)為

（a-7，b）

．
（3）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A₂B₂C₂與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1：2．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)：

（1，4）或（-1，-4）

．

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)圖形即可寫(xiě)出點(diǎn)A和C的坐標(biāo)；
（2）找出三角形平移后各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；根據(jù)平移的規(guī)律即可寫(xiě)出點(diǎn)M平移后的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)位似變換的要求，找出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即可，注意有兩種情況．

解答：解：（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，8），C點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，6）；

（2）所畫(huà)圖形如下所示，其中△A₁B₁C₁即為所求，根據(jù)平移規(guī)律：左平移7個(gè)單位，可知M₁的坐標(biāo)（a-7，b）；

（3）所畫(huà)圖形如下所示，其中△A₂B₂C₂即為所求，點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為（1，4）或（-1，-4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換和位似變換后圖形的畫(huà)法，解題關(guān)鍵是根據(jù)變換要求找出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，難度一般．