（2011•南寧）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB=8，則AC•BC的值為（　�。�
分析：解法一：利用二倍角公式sin2α=2sinαcosα、銳角三角函數(shù)的定義解答．
解法二：作△ABC的中線CD，過(guò)C作CE⊥AB于E，求出AD=CD=BD=2，求出CE、DE、BE，根據(jù)勾股定理求出BC、AC，代入求出即可．
解答：解：∵sin30°=2sin15°cos15°=
1
2
，∠A=15°，
∴2×
BC
AB
×
AC
AB
=
1
2
；
又∵AB=8，
∴AC•BC=16．

解法二：
作△ABC的中線CD，過(guò)C作CE⊥AB于E，
∵∠ACB=90°，
∴AD=DC=DB=
1
2
AB=4，
∴∠A=∠ACD=15°，
∴∠CDB=∠A+∠ACD=30°，
∴CE=
1
2
CD=2，
∴S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CE，即
1
2
AC•BC=
1
2
×8×2，
∴AC•BC=16
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義．解答該題的關(guān)鍵是熟記二倍角公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南寧）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（2，8）
（2，8）
，點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（6，6）
（6，6）
．
（2）將△ABC向左平移7個(gè)單位，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1．若M為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），則平移后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為
（a-7，b）
（a-7，b）
．
（3）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1：2．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)：
（1，4）或（-1，-4）
（1，4）或（-1，-4）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南寧）如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點(diǎn)B．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線．
（2）當(dāng)AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南寧）如圖，三視圖描述的實(shí)物形狀是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南寧）如圖，在圓錐形的稻草堆頂點(diǎn)P處有一只貓，看到底面圓周上的點(diǎn)A處有一只老鼠，貓沿著母線PA下去抓老鼠，貓到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，老鼠已沿著底面圓周逃跑，貓?jiān)诤竺嫜刂嗤穆肪�追，在圓周的點(diǎn)B處抓到了老鼠后沿母線BP回到頂點(diǎn)P處．在這個(gè)過(guò)程中，假設(shè)貓的速度是勻速的，貓出發(fā)后與點(diǎn)P距離s，所用時(shí)間為t，則s與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案